初级微积分示例

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 和 $5$ 相加。

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.5

用 $4$ 除以 $2$ 。

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 3

对 $2 x^{\frac{5}{4}}$ 运用乘积法则。

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 6

将 ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

解题步骤 7.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 7.5

在公分母上合并分子。

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 7.6

化简分子。

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解题步骤 7.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

解题步骤 7.6.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$4 x^{\frac{9}{2}}$

初级微积分 示例

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