初级微积分示例

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1

将 $\cos (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.2

将 $\cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

乘以 $1$ 。

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.2

从 $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.3

将 $- 1 \cos^{2} (x)$ 重写为 $- \cos^{2} (x)$ 。

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

解题步骤 5

通过指数相加将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 5.1.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 2}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sin^{3} (x)$

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