初级微积分示例

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

矩阵方程可表示为一组方程。

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

解题步骤 2

在 $16 = 7 x + 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $7 x + 2 = 16$ 。

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.2.2

从 $16$ 中减去 $2$ 。

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.3

将 $7 x = 14$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $7 x = 14$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $14$ 除以 $7$ 。

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $2$ 替换 $16 = 8 x$ 中所有出现的 $x$ .

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

解题步骤 3.3

将方程重写为 $3 y - 5 = 22$ 。

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.4.2

将 $22$ 和 $5$ 相加。

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.5

将 $3 y = 27$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $3 y = 27$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

用 $27$ 除以 $3$ 。

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

解题步骤 4

列出所有解。

$y = 9, x = 2$

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