初级微积分示例

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 1

将 $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ 重写为 $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 2

将 $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ 重写为 $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ 。

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{2}{5}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ 。

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 4

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{7})$ 。

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

解题步骤 6

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

解题步骤 7

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

解题步骤 8

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\ln (y)$ 。

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$

初级微积分 示例