初级微积分示例

$\log (\sqrt[5]{\frac{x}{y}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{\frac{x}{y}}$ 重写成 ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\frac{1}{5} \log (\frac{x}{y})$

解题步骤 3

将 $\log (\frac{x}{y})$ 重写为 $\log (x) - \log (y)$ 。

$\frac{1}{5} (\log (x) - \log (y))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- \log (y))$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (y))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log (y)$ 。

$\frac{\log (x)}{5} - \frac{\log (y)}{5}$

初级微积分 示例