初级微积分示例

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ 重写为 $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ 。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c}$ 重写成 $c^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (c)$ 。

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

解题步骤 5

将 $\ln (a^{2} b^{3})$ 重写为 $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ 。

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{2})$ 。

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

解题步骤 7

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{3})$ 。

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$

初级微积分 示例