初级微积分示例

$(f - g) (- 3)$

解题步骤 1

将 $- 3$ 移到 $f - g$ 的左侧。

$\frac{d}{d f} [- 3 \cdot (f - g)]$

解题步骤 2

因为 $- 3$ 对于 $f$ 是常数，所以 $- 3 (f - g)$ 对 $f$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$ 。

$- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$

解题步骤 3

根据加法法则， $f - g$ 对 $f$ 的导数是 $\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g]$ 。

$- 3 (\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g])$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ 等于 $n f^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 3 (1 + \frac{d}{d f} [- g])$

解题步骤 5

因为 $- g$ 对于 $f$ 是常数，所以 $- g$ 对 $f$ 的导数为 $0$ 。

$- 3 (1 + 0)$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$- 3 \cdot 1$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$- 3$

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