初级微积分示例

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) + 1}}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) + 1}}$

解题步骤 2

重新整理项。

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}}$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}}$

解题步骤 5

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

解题步骤 7

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\sqrt{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

解题步骤 8

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\sqrt{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\tan (x)$

初级微积分 示例