初级微积分示例

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

解题步骤 3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

解题步骤 4

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

解题步骤 5.2.4

用 $8 \cdot 2$ 除以 $1$ 。

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

解题步骤 6

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\log_{8} (16)$

解题步骤 7

$16$ 的对数底 $8$ 的值为 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{3}$

小数形式：

$1.\overline{3}$

带分数形式：

$1 \frac{1}{3}$

初级微积分 示例

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