初级微积分 示例

求出圆心与半径 x^2+y^2-4x+10y+13=0
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
进行配方。
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解题步骤 2.1
使用 的形式求 的值。
解题步骤 2.2
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 2.3
使用公式 的值。
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解题步骤 2.3.1
的值代入公式
解题步骤 2.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.2.2.4
除以
解题步骤 2.4
使用公式 的值。
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解题步骤 2.4.1
的值代入公式
解题步骤 2.4.2
化简右边。
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解题步骤 2.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.4.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.1.1
重写为
解题步骤 2.4.2.1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.4.2.1.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.1.4
乘以
解题步骤 2.4.2.1.1.5
中分解出因数
解题步骤 2.4.2.1.1.6
约去公因数。
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解题步骤 2.4.2.1.1.6.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.2.1.1.6.2
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1.1.6.3
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.1.1.6.4
除以
解题步骤 2.4.2.1.2
乘以
解题步骤 2.4.2.2
中减去
解题步骤 2.5
的值代入顶点式
解题步骤 3
在方程 中,用 代替
解题步骤 4
通过在等式两边同时加上 的方法来将 移到等式右边。
解题步骤 5
进行配方。
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解题步骤 5.1
使用 的形式求 的值。
解题步骤 5.2
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 5.3
使用公式 的值。
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解题步骤 5.3.1
的值代入公式
解题步骤 5.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.2.2
约去公因数。
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解题步骤 5.3.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.2.2.4
除以
解题步骤 5.4
使用公式 的值。
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解题步骤 5.4.1
的值代入公式
解题步骤 5.4.2
化简右边。
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解题步骤 5.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.4.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.2.1.2
乘以
解题步骤 5.4.2.1.3
除以
解题步骤 5.4.2.1.4
乘以
解题步骤 5.4.2.2
中减去
解题步骤 5.5
的值代入顶点式
解题步骤 6
在方程 中,用 代替
解题步骤 7
通过在等式两边同时加上 的方法来将 移到等式右边。
解题步骤 8
化简
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解题步骤 8.1
相加。
解题步骤 8.2
相加。
解题步骤 9
这是圆的形式。使用此形式可确定圆心和圆半径。
解题步骤 10
将该圆中的值匹配至标准形式的值。变量 表示圆的半径, 表示从原点起的 x 轴偏移量, 表示从原点起的 y 轴偏移量。
解题步骤 11
该圆的圆心求得为
中心点:
解题步骤 12
这些值代表的是绘制和分析圆时的重要数值。
中心点:
半径:
解题步骤 13