初级微积分示例

$\sqrt{x - 10} - 4 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4$ 。

$\sqrt{x - 10} = 4$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x - 10}}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x - 10}$ 重写成 ${(x - 10)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 10)}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x - 10 = 4^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x - 10 = 16$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $10$ 。

$x = 16 + 10$

解题步骤 4.2

将 $16$ 和 $10$ 相加。

$x = 26$

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