初级微积分示例

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

解题步骤 1

将 $\sec (y)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ 乘以 $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ 。

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $\cos (y)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2

从 $\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $\cos (y) \cdot 1$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2.2

从 $\cos (y) \cos (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2.3

从 $\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.3

将 $\cos (y)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

解题步骤 4.4

约去 $1 + \cos (y)$ 和 $\cos (y) + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

重新排序项。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

解题步骤 4.4.3

用 $\cos (y)$ 除以 $1$ 。

$\cos (y)$

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