初级微积分示例

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ 乘以 $\frac{x y}{x y}$ 。

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.6

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

解题步骤 3.6.3

重写表达式。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

解题步骤 3.7

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

解题步骤 3.8

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $x y x + y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $x y x$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

解题步骤 4.1.2

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

解题步骤 4.1.3

从 $y (x \cdot x) + y \cdot y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $x y \cdot y + x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $x y \cdot y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

解题步骤 5.1.2

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

解题步骤 5.1.3

从 $x (y \cdot y) + x \cdot x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$

初级微积分 示例

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