初级微积分示例

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ 。

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

解题步骤 4.2

从 $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ 中分解出因数 $10$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 10 e^{0.02 x}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

解题步骤 4.2.3

从 $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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