初级微积分示例

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将 $- \frac{1}{2}$ 书写为一个函数。

$f (x) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.1.2

最终答案为 $- \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

$f (x) = - \frac{1}{2}$

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

$f (x) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{1}{2} - (- \frac{1}{2})}{h}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2})}{h}$

解题步骤 5.1.1.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{h}$

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{h}$

解题步骤 5.1.2

将 $- \frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

$0$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$