初级微积分示例

$y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

解题步骤 1

将 $y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $1$ 和 $0.4$ 相加。

$f (x + h) = 10 \cdot {1.4}^{5}$

解题步骤 3.1.2.2

对 $1.4$ 进行 $5$ 次方运算。

$f (x + h) = 10 \cdot 5.37824$

解题步骤 3.1.2.3

将 $10$ 乘以 $5.37824$ 。

$f (x + h) = 53.7824$

解题步骤 3.1.2.4

最终答案为 $53.7824$ 。

$53.7824$

$53.7824$

$53.7824$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{53.7824 - (53.7824)}{h}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $53.7824$ 。

$\frac{53.7824 - 53.7824}{h}$

解题步骤 5.1.2

从 $53.7824$ 中减去 $53.7824$ 。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

$0$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$