初级微积分示例

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

解题步骤 1

从表中选择起始值和结束值。

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

解题步骤 2

要求平均变化率，请求斜率。

解题步骤 3

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 4

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 5

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将分数的分子和分母乘以 $32$ 。

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解题步骤 6.1.1

将 $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ 乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

解题步骤 6.1.2

合并。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 6.3.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

约去公因数。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3.1.2

重写表达式。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.3.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

乘以 $32 (- (2))$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.4.1.2

将 $32$ 乘以 $- 2$ 。

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.4.2

从 $5$ 中减去 $64$ 。

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

解题步骤 6.5

化简分母。

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解题步骤 6.5.1

乘以 $32 (- (1))$ 。

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解题步骤 6.5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

解题步骤 6.5.1.2

将 $32$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

解题步骤 6.5.2

从 $20$ 中减去 $32$ 。

$m = \frac{- 59}{- 12}$

解题步骤 6.6

将两个负数相除得到一个正数。

$m = \frac{59}{12}$

解题步骤 7

初级微积分 示例

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