初级微积分 示例

求出平均变化率 f(x) = square root of x+5 ; [-1,7]
;
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
运用平均变化率公式代入。
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解题步骤 2.1
函数的平均变化率可通过计算两点的 的变化值除以两点的 变化值来求得。
解题步骤 2.2
代入 的方程 中,用对应的 值替换函数中的
解题步骤 3
化简表达式。
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解题步骤 3.1
化简分子。
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解题步骤 3.1.1
相加。
解题步骤 3.1.2
重写为
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解题步骤 3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.1.2.2
重写为
解题步骤 3.1.3
从根式下提出各项。
解题步骤 3.1.4
相加。
解题步骤 3.1.5
重写为
解题步骤 3.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.1.7
乘以
解题步骤 3.2
化简分母。
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解题步骤 3.2.1
乘以
解题步骤 3.2.2
相加。
解题步骤 3.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.2
中分解出因数
解题步骤 3.3.3
中分解出因数
解题步骤 3.3.4
约去公因数。
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解题步骤 3.3.4.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.4.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.3
重写表达式。
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: