初级微积分 示例

求出平均变化率 f(x)=1/( x) on 1 , 9 的平方根
on ,
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
运用平均变化率公式代入。
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解题步骤 2.1
函数的平均变化率可通过计算两点的 的变化值除以两点的 变化值来求得。
解题步骤 2.2
代入 的方程 中,用对应的 值替换函数中的
解题步骤 3
化简表达式。
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解题步骤 3.1
将分数的分子和分母乘以
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解题步骤 3.1.1
乘以
解题步骤 3.1.2
合并。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
通过相约进行化简。
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解题步骤 3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.3.2.2
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.3
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.4
重写表达式。
解题步骤 3.4
化简分子。
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解题步骤 3.4.1
的任意次方根都是
解题步骤 3.4.2
重写为
解题步骤 3.4.3
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.4.4
乘以
解题步骤 3.4.5
中减去
解题步骤 3.5
化简分母。
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解题步骤 3.5.1
重写为
解题步骤 3.5.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.3
的任意次方根都是
解题步骤 3.5.4
乘以
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解题步骤 3.5.4.1
乘以
解题步骤 3.5.4.2
乘以
解题步骤 3.5.5
重写为
解题步骤 3.5.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.7
的任意次方根都是
解题步骤 3.5.8
乘以
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解题步骤 3.5.8.1
乘以
解题步骤 3.5.8.2
乘以
解题步骤 3.5.8.3
乘以
解题步骤 3.5.9
中减去
解题步骤 3.6
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 3.6.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.6.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.2
将负号移到分数的前面。