初级微积分 示例

求出平均变化率 What is the average rate of change of h(x)=1/(10-x) over the interval 5<=x<=8 ?
What is the average rate of change of over the interval ?
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
运用平均变化率公式代入。
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解题步骤 2.1
函数的平均变化率可通过计算两点的 的变化值除以两点的 变化值来求得。
解题步骤 2.2
代入 的方程 中,用对应的 值替换函数中的
解题步骤 3
化简表达式。
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解题步骤 3.1
将分数的分子和分母乘以
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解题步骤 3.1.1
乘以
解题步骤 3.1.2
合并。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
通过相约进行化简。
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解题步骤 3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.1.1
乘以
解题步骤 3.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.3.2.2
中分解出因数
解题步骤 3.3.2.3
乘以
解题步骤 3.3.2.4
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.5
重写表达式。
解题步骤 3.3.3
乘以
解题步骤 3.4
化简分子。
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解题步骤 3.4.1
乘以
解题步骤 3.4.2
中减去
解题步骤 3.4.3
乘以
解题步骤 3.4.4
中减去
解题步骤 3.4.5
中减去
解题步骤 3.5
化简分母。
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解题步骤 3.5.1
乘以
解题步骤 3.5.2
中减去
解题步骤 3.5.3
乘以
解题步骤 3.5.4
中减去
解题步骤 3.5.5
乘以
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解题步骤 3.5.5.1
乘以
解题步骤 3.5.5.2
乘以
解题步骤 3.5.6
乘以
解题步骤 3.5.7
中减去
解题步骤 3.5.8
乘以
解题步骤 3.5.9
中减去
解题步骤 3.5.10
乘以
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解题步骤 3.5.10.1
乘以
解题步骤 3.5.10.2
乘以
解题步骤 3.5.10.3
乘以
解题步骤 3.5.11
中减去
解题步骤 3.6
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2
约去公因数。
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解题步骤 3.6.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.3
重写表达式。