初级微积分示例

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

去掉圆括号。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $- \sqrt[3]{x + h}$ 。

$- \sqrt[3]{x + h}$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt[3]{x + h} - (- \sqrt[3]{x})}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动括号。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - 1 \sqrt[3]{x}}{h}$

解题步骤 4.1.2

从 $- \sqrt[3]{x + h}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - 1 \sqrt[3]{x}}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $- - 1 \sqrt[3]{x}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}}{h}$

解题步骤 4.1.4

从 $- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x})}{h}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x}}{h}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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