初级微积分示例

$y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

解题步骤 1

将 $y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$ 书写为一个函数。

$f (t) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = t + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $t + h$ 替换变量 $t$ 。

$f (t + h) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t + h}$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $1$ 中减去 $0.02$ 。

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

解题步骤 3.1.2.2

最终答案为 $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ 。

$55 \cdot {0.98}^{t + h}$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - (55 \cdot {0.98}^{t})}{h}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $55$ 。

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

解题步骤 5.2

从 $55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}$ 中分解出因数 $55$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ 中分解出因数 $55$ 。

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 55 \cdot {0.98}^{t}$ 中分解出因数 $55$ 。

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})}{h}$

解题步骤 5.2.3

从 $55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})$ 中分解出因数 $55$ 。

$\frac{55 ({0.98}^{t + h} - {0.98}^{t})}{h}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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