初级微积分 示例

求出平均变化率 f(x)=18+3e^(-3x)
解题步骤 1
考虑差商公式。
解题步骤 2
求定义的补集。
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解题步骤 2.1
计算函数在 处的值。
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解题步骤 2.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.1.2
化简结果。
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解题步骤 2.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.2
最终答案为
解题步骤 2.2
求定义的补集。
解题步骤 3
插入分量。
解题步骤 4
化简分子。
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解题步骤 4.1
运用分配律。
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
乘以
解题步骤 4.4
中减去
解题步骤 4.5
相加。
解题步骤 4.6
以因式分解的形式重写
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解题步骤 4.6.1
中分解出因数
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解题步骤 4.6.1.1
中分解出因数
解题步骤 4.6.1.2
中分解出因数
解题步骤 4.6.1.3
中分解出因数
解题步骤 4.6.2
重写为
解题步骤 4.6.3
重写为
解题步骤 4.6.4
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4.6.5
化简。
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解题步骤 4.6.5.1
中的指数相乘。
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解题步骤 4.6.5.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.6.5.1.2
运用分配律。
解题步骤 4.6.5.1.3
乘以
解题步骤 4.6.5.1.4
乘以
解题步骤 4.6.5.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.6.5.2.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.6.5.2.2
中减去
解题步骤 4.6.5.3
中的指数相乘。
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解题步骤 4.6.5.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.6.5.3.2
乘以
解题步骤 5