初级微积分示例

$\frac{f (4) - f (0)}{4 - 0}$

解题步骤 1

将 $\frac{f (4) - f (0)}{4 - 0}$ 书写为一个函数。

$f (x) = \frac{f (4) - f (0)}{4 - 0}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = \frac{f (4) - f \cdot 0}{4 - 0}$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.2.1.1

从 $f (4) - f \cdot 0$ 中分解出因数 $f$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

从 $- f \cdot 0$ 中分解出因数 $f$ 。

$f (x + h) = \frac{f (4) + f (- 1 \cdot 0)}{4 - 0}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

从 $f (4) + f (- 1 \cdot 0)$ 中分解出因数 $f$ 。

$f (x + h) = \frac{f (4 - 1 \cdot 0)}{4 - 0}$

$f (x + h) = \frac{f (4 - 1 \cdot 0)}{4 - 0}$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$f (x + h) = \frac{f (4 + 0)}{4 - 0}$

解题步骤 3.1.2.1.3

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4 - 0}$

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4 - 0}$

解题步骤 3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4 + 0}$

解题步骤 3.1.2.2.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4}$

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.1.2.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.3.1

约去公因数。

$f (x + h) = \frac{f \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.1.2.3.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$f (x + h) = f$

$f (x + h) = f$

解题步骤 3.1.2.4

最终答案为 $f$ 。

$f$

$f$

$f$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

$f (x + h) = f$

$f (x) = f$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

从 $f$ 中减去 $f$ 。

$\frac{0}{h}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

$0$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$