初级微积分示例

$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$y = 0$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{x - y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - y = 0$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- y = - x$

解题步骤 3.2

将 $- y = - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- y = - x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{x}{1}$

解题步骤 3.2.3.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y = x$

解题步骤 4

将 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + y = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $x$ 。

$y = - x$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $y$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq 0}$

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