初级微积分示例

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

解题步骤 1

使用实际的函数来替换 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的函数指示符。

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 2

化简 $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.5

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

解题步骤 2.2.2

移动 $- 2 x$ 。

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$

初级微积分 示例

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