初级微积分示例

$f (x) = 3 x + 5$ $g (x) = 4 x^{2} - 2$ $h (x) = x^{2} - 3 x + 1$ Find $f (x) - g (x) - h (x)$

解题步骤 1

使用实际的函数来替换 $f (x) - g x - h x$ 中的函数指示符。

$(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$

解题步骤 2

化简 $(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 x + 5 - (4 x^{2}) - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x + 5 - 4 x^{2} - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$6 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$6 x - 4 x^{2} + 7 - x^{2} - 1$

解题步骤 2.2.3

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$6 x - 5 x^{2} + 7 - 1$

解题步骤 2.2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$6 x - 5 x^{2} + 6$

解题步骤 2.2.4.2

将 $6 x$ 和 $- 5 x^{2}$ 重新排序。

$- 5 x^{2} + 6 x + 6$

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