初级微积分示例

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

解题步骤 1

计算 $f \cdot g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f \cdot g$ 中的函数指示符。

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$8 \cdot 3 x^{5}$

解题步骤 1.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 x^{5}$

解题步骤 2

计算 $f \cdot g$ 在 $x$ 处的值。

$24 {(x)}^{5}$

解题步骤 3

化简 $24 {(x)}^{5}$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$24 {(x)}^{5}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$24 x^{5}$

初级微积分 示例