初级微积分 示例

求定义域 ((2ab)/(a^2-b^2))÷((4ab)/((a-b)^2))
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.2
因为指数相等,所以方程两边指数的底必须相等。
解题步骤 2.3
求解
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解题步骤 2.3.1
去掉绝对值项。因为 ,所以这将使方程右边新增
解题步骤 2.3.2
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.3.2.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.3.2.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.3.2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
在等式两边都加上
解题步骤 5
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
将分子设为等于零。
解题步骤 6.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.2
除以
解题步骤 6.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.2.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 6.2.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.3.2
除以
解题步骤 7
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号: