初等代数示例

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 b}$ 重写成 ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2

对 $9 b$ 运用乘积法则。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 6

计算指数。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 7

从 $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 7.2

从 $3 b^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

解题步骤 7.3

从 $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$

初等代数 示例