初等代数示例

$(8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b) \div 2 a^{4} b$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

解题步骤 2

从 $8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8 a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

解题步骤 2.2

从 $- 12 a^{7} b^{2}$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

解题步骤 2.3

从 $4 a^{2} b$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

解题步骤 2.4

从 $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b)$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

解题步骤 2.5

从 $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)$ 中分解出因数 $4 a^{2} b$ 。

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{2 a^{4} b}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 a^{4} b}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 a^{4} b$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{4} b}$

解题步骤 4

约去 $a^{2}$ 和 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{4} b}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $a^{4} b$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

解题步骤 5

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2}}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2}{a^{2}}$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 11

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 11.2

用 $4 b^{2}$ 除以 $1$ 。

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 12

约去 $a^{5}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $- 6 a^{5} b$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

乘以 $1$ 。

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{3} b}{1} + \frac{2}{a^{2}}$

解题步骤 12.2.4

用 $- 6 a^{3} b$ 除以 $1$ 。

$4 b^{2} - 6 a^{3} b + \frac{2}{a^{2}}$

初等代数 示例

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