初等代数示例

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $112 x^{21} y^{25}$ 重写为 ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.3

因式分解出 $x^{20}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.4

将 $x^{20}$ 重写为 ${(x^{5})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.5

因式分解出 $y^{24}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.6

将 $y^{24}$ 重写为 ${(y^{6})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.7

移动 $x$ 。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.8

移动 $7$ 。

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.9

将 $(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ 重写为 ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.10

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.1.11

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$

初等代数 示例

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