初等代数示例

$(45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}) \div 5 x^{3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

解题步骤 2

从 $45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $45 x^{7}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) - 30 x^{6} + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $- 30 x^{6}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3}) + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $15 x^{3}$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)}{5 x^{3}}$

解题步骤 2.4

从 $15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3})$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)}{5 x^{3}}$

解题步骤 2.5

从 $15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)$ 中分解出因数 $15 x^{3}$ 。

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{5 x^{3}}$

解题步骤 3

约去 $15$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 x^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 (x^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 x^{3}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{x^{3}}$

解题步骤 4

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

用 $3 (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$ 除以 $1$ 。

$3 (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$3 (3 x^{4}) + 3 (- 2 x^{3}) + 3 \cdot 1$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{4} + 3 (- 2 x^{3}) + 3 \cdot 1$

解题步骤 6.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{4} - 6 x^{3} + 3 \cdot 1$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{4} - 6 x^{3} + 3$

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