初等代数示例

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $5 a^{4} a^{3}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

解题步骤 2.1.2

从 $2 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

解题步骤 2.1.3

从 $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

解题步骤 2.2

从 $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ 中分解出因数 $a^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $5 a^{3}$ 中分解出因数 $a^{- 2}$ 。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

解题步骤 2.2.2

从 $2 a^{- 2}$ 中分解出因数 $a^{- 2}$ 。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

解题步骤 2.2.3

从 $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ 中分解出因数 $a^{- 2}$ 。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

解题步骤 2.3.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

解题步骤 3

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{5}$ 。

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

解题步骤 7.2

将 $a^{5}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

解题步骤 7.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ 成为两个分数。

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

解题步骤 9

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $5 a^{6}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

解题步骤 10

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$

初等代数 示例

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