初等代数示例

${(\sqrt[6]{5 x y^{5}})}^{7}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt[6]{5 x y^{5}}}^{7}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$ 。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$

解题步骤 2

对 $5 x y^{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt[6]{{(5 x)}^{7} {(y^{5})}^{7}}$

解题步骤 3

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$\sqrt[6]{5^{7} x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

解题步骤 5

将 ${(y^{5})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{5 \cdot 7}}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{35}}$

解题步骤 6

将 $78125 x^{7} y^{35}$ 重写为 ${(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})$ 。

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解题步骤 6.1

从 $78125$ 中分解出因数 $15625$ 。

$\sqrt[6]{15625 (5) x^{7} y^{35}}$

解题步骤 6.2

将 $15625$ 重写为 $5^{6}$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 x^{7} y^{35}}$

解题步骤 6.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) y^{35}}$

解题步骤 6.4

因式分解出 $y^{30}$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) (y^{30} y^{5})}$

解题步骤 6.5

将 $y^{30}$ 重写为 ${(y^{5})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) ({(y^{5})}^{6} y^{5})}$

解题步骤 6.6

移动 $x$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6}) {(y^{5})}^{6} x y^{5}}$

解题步骤 6.7

移动 $5$ 。

$\sqrt[6]{5^{6} (x^{6}) {(y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

解题步骤 6.8

将 $(5^{6} (x^{6})) {(y^{5})}^{6}$ 重写为 ${(5 x y^{5})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

解题步骤 6.9

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 (x y^{5})}$

解题步骤 6.10

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$5 x y^{5} \sqrt[6]{5 x y^{5}}$

初等代数 示例

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