初等代数示例

$\frac{(x^{2} - 1) \cdot ((2 x - 1) + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

解题步骤 2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

解题步骤 2.2

用 $(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$ 除以 $1$ 。

$(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$ 。

$x (2 x) + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.5

将 $2 x$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 4.7

将 $\sqrt{3 x - 2}$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 5

将 $- x$ 和 $2 x$ 相加。

$2 x^{2} + x \sqrt{3 x - 2} + x - 1 + \sqrt{3 x - 2}$

初等代数 示例

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