初等代数示例

$x + 2 = x^{2} - 5 x + 2$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} - 5 x + 2 = x + 2$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x^{2} - 5 x + 2 - x = 2$

解题步骤 2.2

从 $- 5 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} - 6 x + 2 = 2$

$x^{2} - 6 x + 2 = 2$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x^{2} - 6 x + 2 - 2 = 0$

解题步骤 4

合并 $x^{2} - 6 x + 2 - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$x^{2} - 6 x + 0 = 0$

解题步骤 4.2

将 $x^{2} - 6 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 6 x = 0$

$x^{2} - 6 x = 0$

解题步骤 5

从 $x^{2} - 6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 6 x = 0$

解题步骤 5.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 6 = 0$

解题步骤 5.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 6$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 6) = 0$

$x (x - 6) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 6 = 0$

解题步骤 7

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 8

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 6$

$x = 6$

解题步骤 9

最终解为使 $x (x - 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$