初等代数示例

${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{3}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{3}$ 。

$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{2 - 2}{3}$

解题步骤 3.2.3

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$x = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.2.4

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{3}$ 。

$x = - \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 3.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 2 - 2}{3}$

解题步骤 3.4.3

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$x = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 3.4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{3}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 0, - \frac{4}{3}$

初等代数 示例

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