初等代数示例

$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$

解题步骤 1

化简 $x \sqrt{4 - x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = x \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 2

因为已知方程 $y = x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ 不能写成 $y = k x^{2}$ 的形式，所以 $y$ 不直接随 $x^{2}$ 变化。

$y$ 不直接随 $x$ 的变化而变化

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