初等代数示例

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $2 x + 22$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2.1.2

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 x + 2 \cdot 11$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

解题步骤 2.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 11$ 。

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$

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