初等代数示例

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

解题步骤 1

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $1$

首项系数： $1$

解题步骤 2

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $1$

首项系数： $- 1$

解题步骤 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 14$ 。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

解题步骤 3.3

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

解题步骤 3.4

将 $- 17$ 和 $14$ 相加。

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

解题步骤 3.5

移动 $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ 中分母的负号。

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

解题步骤 3.6

将 $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ 重写为 $- (- 3 x - 3)$ 。

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

解题步骤 3.7

运用分配律。

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

解题步骤 3.8

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$h (x) = 3 x + 3$

解题步骤 3.9

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$h (x) = 3 x + 3$

解题步骤 4

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$3$

解题步骤 5

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

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解题步骤 5.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = | 3 |$

解题步骤 5.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$b_{1} = 3 + 1$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 4$

解题步骤 6

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

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解题步骤 6.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$b_{2} = 3$

解题步骤 6.2

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 1, 3$

解题步骤 6.3

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = 3$

解题步骤 7

取 $b_{1} = 4$ 和 $b_{2} = 3$ 之间较小边界的选项。

较小边界： $3$

解题步骤 8

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ 上的每个实根都介于 $- 3$ 和 $3$ 之间。

$- 3$ 和 $3$

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