初等代数示例

$f (x) = 6 x^{2} \cdot (7 x) - 3$

解题步骤 1

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$6, 1, - 3$

解题步骤 2

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = | 1 |, | - 3 |, | 6 |$

解题步骤 2.2

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{1} = | 6 |$

解题步骤 2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$b_{1} = 6 + 1$

解题步骤 2.4

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 7$

解题步骤 3

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$b_{2} = 6 + | 1 | + | - 3 |$

解题步骤 3.1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$b_{2} = 6 + 1 + | - 3 |$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$b_{2} = 6 + 1 + 3$

解题步骤 3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$b_{2} = 7 + 3$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$b_{2} = 10$

解题步骤 3.3

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 1, 10$

解题步骤 3.4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = 10$

解题步骤 4

取 $b_{1} = 7$ 和 $b_{2} = 10$ 之间较小边界的选项。

较小边界： $7$

解题步骤 5

$f (x) = 6 x^{2} \cdot (7 x) - 3$ 上的每个实根都介于 $- 7$ 和 $7$ 之间。

$- 7$ 和 $7$

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