初等代数示例

$209$ , $210$ , $212$ , $214$ , $215$ , $217$ , $218$ , $219$ , $220$ , $221$ , $222$ , $223$ , $224$

解题步骤 1

求数值部分的公因数：

$209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$

解题步骤 2

$209$ 的因式为 $1, 11, 19, 209$ 。

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解题步骤 2.1

$209$ 的因数是介于 $1$ 和 $209$ 之间的所有数，这些数能整除 $209$ 。

检验介于 $1$ 和 $209$ 之间的数

解题步骤 2.2

求 $209$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 209$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 209 \\ 11 & 19 \end{array}$

解题步骤 2.3

列出 $209$ 的因数。

$1, 11, 19, 209$

解题步骤 3

$210$ 的因式为 $1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$ 。

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解题步骤 3.1

$210$ 的因数是介于 $1$ 和 $210$ 之间的所有数，这些数能整除 $210$ 。

检验介于 $1$ 和 $210$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $210$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 210$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 210 \\ 2 & 105 \\ 3 & 70 \\ 5 & 42 \\ 6 & 35 \\ 7 & 30 \\ 10 & 21 \\ 14 & 15 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $210$ 的因数。

$1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$

解题步骤 4

$212$ 的因式为 $1, 2, 4, 53, 106, 212$ 。

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解题步骤 4.1

$212$ 的因数是介于 $1$ 和 $212$ 之间的所有数，这些数能整除 $212$ 。

检验介于 $1$ 和 $212$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $212$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 212$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 212 \\ 2 & 106 \\ 4 & 53 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $212$ 的因数。

$1, 2, 4, 53, 106, 212$

解题步骤 5

$214$ 的因式为 $1, 2, 107, 214$ 。

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解题步骤 5.1

$214$ 的因数是介于 $1$ 和 $214$ 之间的所有数，这些数能整除 $214$ 。

检验介于 $1$ 和 $214$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $214$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 214$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 214 \\ 2 & 107 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $214$ 的因数。

$1, 2, 107, 214$

解题步骤 6

$215$ 的因式为 $1, 5, 43, 215$ 。

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解题步骤 6.1

$215$ 的因数是介于 $1$ 和 $215$ 之间的所有数，这些数能整除 $215$ 。

检验介于 $1$ 和 $215$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $215$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 215$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 215 \\ 5 & 43 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $215$ 的因数。

$1, 5, 43, 215$

解题步骤 7

$217$ 的因式为 $1, 7, 31, 217$ 。

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解题步骤 7.1

$217$ 的因数是介于 $1$ 和 $217$ 之间的所有数，这些数能整除 $217$ 。

检验介于 $1$ 和 $217$ 之间的数

解题步骤 7.2

求 $217$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 217$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 217 \\ 7 & 31 \end{array}$

解题步骤 7.3

列出 $217$ 的因数。

$1, 7, 31, 217$

解题步骤 8

$218$ 的因式为 $1, 2, 109, 218$ 。

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解题步骤 8.1

$218$ 的因数是介于 $1$ 和 $218$ 之间的所有数，这些数能整除 $218$ 。

检验介于 $1$ 和 $218$ 之间的数

解题步骤 8.2

求 $218$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 218$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 218 \\ 2 & 109 \end{array}$

解题步骤 8.3

列出 $218$ 的因数。

$1, 2, 109, 218$

解题步骤 9

$219$ 的因式为 $1, 3, 73, 219$ 。

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解题步骤 9.1

$219$ 的因数是介于 $1$ 和 $219$ 之间的所有数，这些数能整除 $219$ 。

检验介于 $1$ 和 $219$ 之间的数

解题步骤 9.2

求 $219$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 219$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 219 \\ 3 & 73 \end{array}$

解题步骤 9.3

列出 $219$ 的因数。

$1, 3, 73, 219$

解题步骤 10

$220$ 的因式为 $1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$ 。

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解题步骤 10.1

$220$ 的因数是介于 $1$ 和 $220$ 之间的所有数，这些数能整除 $220$ 。

检验介于 $1$ 和 $220$ 之间的数

解题步骤 10.2

求 $220$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 220$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 220 \\ 2 & 110 \\ 4 & 55 \\ 5 & 44 \\ 10 & 22 \\ 11 & 20 \end{array}$

解题步骤 10.3

列出 $220$ 的因数。

$1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$

解题步骤 11

$221$ 的因式为 $1, 13, 17, 221$ 。

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解题步骤 11.1

$221$ 的因数是介于 $1$ 和 $221$ 之间的所有数，这些数能整除 $221$ 。

检验介于 $1$ 和 $221$ 之间的数

解题步骤 11.2

求 $221$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 221$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 221 \\ 13 & 17 \end{array}$

解题步骤 11.3

列出 $221$ 的因数。

$1, 13, 17, 221$

解题步骤 12

$222$ 的因式为 $1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$ 。

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解题步骤 12.1

$222$ 的因数是介于 $1$ 和 $222$ 之间的所有数，这些数能整除 $222$ 。

检验介于 $1$ 和 $222$ 之间的数

解题步骤 12.2

求 $222$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 222$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 222 \\ 2 & 111 \\ 3 & 74 \\ 6 & 37 \end{array}$

解题步骤 12.3

列出 $222$ 的因数。

$1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$

解题步骤 13

$223$ 的因式为 $1, 223$ 。

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解题步骤 13.1

$223$ 的因数是介于 $1$ 和 $223$ 之间的所有数，这些数能整除 $223$ 。

检验介于 $1$ 和 $223$ 之间的数

解题步骤 13.2

求 $223$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 223$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 223 \end{array}$

解题步骤 13.3

列出 $223$ 的因数。

$1, 223$

解题步骤 14

$224$ 的因式为 $1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$ 。

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解题步骤 14.1

$224$ 的因数是介于 $1$ 和 $224$ 之间的所有数，这些数能整除 $224$ 。

检验介于 $1$ 和 $224$ 之间的数

解题步骤 14.2

求 $224$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 224$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 224 \\ 2 & 112 \\ 4 & 56 \\ 7 & 32 \\ 8 & 28 \\ 14 & 16 \end{array}$

解题步骤 14.3

列出 $224$ 的因数。

$1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$

解题步骤 15

列出 $209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$ 的所有因数以找出公因数。

$209$ : $1, 11, 19, 209$

$210$ : $1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$

$212$ : $1, 2, 4, 53, 106, 212$

$214$ : $1, 2, 107, 214$

$215$ : $1, 5, 43, 215$

$217$ : $1, 7, 31, 217$

$218$ : $1, 2, 109, 218$

$219$ : $1, 3, 73, 219$

$220$ : $1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$

$221$ : $1, 13, 17, 221$

$222$ : $1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$

$223$ : $1, 223$

$224$ : $1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$

解题步骤 16

$209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 17

数字因式 $1$ 的最大公因数 (HCF) 是 $1$ 。

$1$

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