初等代数示例

$3 - 2 \sqrt{5}$

解题步骤 1

将 $3 - 2 \sqrt{5}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

解题步骤 2

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $0$

首项系数： $3$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 4

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $0$

首项系数： $- 2$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

解题步骤 5.2

将分子乘以分母的倒数。

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 5.3.2

从 $- 2 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 5.3.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.3.5

重写表达式。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{- \sqrt{5}}{3}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 5.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

解题步骤 5.6

将两个负数相除得到一个正数。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

解题步骤 6

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$0$

解题步骤 7

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = 0$

解题步骤 7.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 1$

解题步骤 8

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 0, 1$

解题步骤 8.2

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = 1$

解题步骤 9

界选项相同。

界限： $1$

解题步骤 10

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ 上的每个实根都介于 $- 1$ 和 $1$ 之间。

$- 1$ 和 $1$

初等代数 示例

初等代数示例