初等代数示例

$- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

解题步骤 1

将 $- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ 书写为一个函数。

$f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

解题步骤 2

检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。

最大次数： $3$

首项系数： $- 0.2$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $- 0.2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$f (x) = \frac{- 0.2 x^{3}}{- 0.2} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$f (x) = x^{3} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$f (x) = x^{3} - \frac{23 x^{2}}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.3

从 $23 x^{2}$ 中分解出因数 $23$ 。

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.4

从 $0.2$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2 (1)} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.5

分离分数。

$f (x) = x^{3} - (\frac{23}{0.2} \cdot \frac{x^{2}}{1}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.6

用 $23$ 除以 $0.2$ 。

$f (x) = x^{3} - (115 (\frac{x^{2}}{1})) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.7

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$f (x) = x^{3} - (115 x^{2}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.8

将 $115$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.9

将两个负数相除得到一个正数。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 x}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.10

从 $59 x$ 中分解出因数 $59$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.11

从 $0.2$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2 (1)} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.12

分离分数。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59}{0.2} \cdot \frac{x}{1} + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.13

用 $59$ 除以 $0.2$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 (\frac{x}{1}) + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.14

用 $x$ 除以 $1$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x + \frac{24}{- 0.2}$

解题步骤 3.15

用 $24$ 除以 $- 0.2$ 。

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x - 120$

解题步骤 4

创建一个方程系数列表，首项系数 $1$ 除外。

$- 115, 295, - 120$

解题步骤 5

将有两个边界选项 $b_{1}$ 和 $b_{2}$ ，其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项，首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将函数项按升序排列。

$b_{1} = | - 115 |, | - 120 |, | 295 |$

解题步骤 5.2

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{1} = | 295 |$

解题步骤 5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $295$ 之间的距离为 $295$ 。

$b_{1} = 295 + 1$

解题步骤 5.4

将 $295$ 和 $1$ 相加。

$b_{1} = 296$

解题步骤 6

要计算第二个边界选项，请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 $1$ ，则使用该数。否则，使用 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 115$ 和 $0$ 之间的距离为 $115$ 。

$b_{2} = 115 + | 295 | + | - 120 |$

解题步骤 6.1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $295$ 之间的距离为 $295$ 。

$b_{2} = 115 + 295 + | - 120 |$

解题步骤 6.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 120$ 和 $0$ 之间的距离为 $120$ 。

$b_{2} = 115 + 295 + 120$

解题步骤 6.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $115$ 和 $295$ 相加。

$b_{2} = 410 + 120$

解题步骤 6.2.2

将 $410$ 和 $120$ 相加。

$b_{2} = 530$

解题步骤 6.3

将函数项按升序排列。

$b_{2} = 1, 530$

解题步骤 6.4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$b_{2} = 530$

解题步骤 7

取 $b_{1} = 296$ 和 $b_{2} = 530$ 之间较小边界的选项。

较小边界： $296$

解题步骤 8

$f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ 上的每个实根都介于 $- 296$ 和 $296$ 之间。

$- 296$ 和 $296$

初等代数 示例

初等代数示例