初等代数示例

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

解题步骤 1

合并。

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $9^{2}$ 乘以 $9^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $9^{- 12}$ 移动到分子。

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $9^{- 1}$ 乘以 $9^{12}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 和 $12$ 相加。

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 5

约去 $9^{11}$ 和 ${(- 9)}^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 重写为 $- 1 (- 9)$ 。

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 5.2

对 $- 1 (- 9)$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 5.3

对 $- 1$ 进行 $11$ 次方运算。

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 5.4

从 $- 1 {(- 9)}^{11}$ 中分解出因数 ${(- 9)}^{9}$ 。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

解题步骤 5.5

约去公因数。

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解题步骤 5.5.1

乘以 $1$ 。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

解题步骤 5.5.3

重写表达式。

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

解题步骤 5.5.4

用 $- 1 {(- 9)}^{2}$ 除以 $1$ 。

$- 1 {(- 9)}^{2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $- 1 {(- 9)}^{2}$ 重写为 $- {(- 9)}^{2}$ 。

$- {(- 9)}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 81$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $81$ 。

$- 81$

初等代数 示例

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