初等代数示例

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $250 x y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.1.3

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.1.5

将 $5^{3} y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.3

将 $2 x y^{3}$ 重写为 $y^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

解题步骤 1.5

将 $16 x$ 重写为 $2^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

解题步骤 1.5.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 y \sqrt[3]{2 x}$ 和 $5 y \sqrt[3]{2 x}$ 相加。

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

解题步骤 2.2

将 $10 y \sqrt[3]{2 x}$ 和 $2 y \sqrt[3]{2 x}$ 相加。

$12 y \sqrt[3]{2 x}$

初等代数 示例

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