初等代数示例

$\frac{30^{a^{3} + {(x - 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.5

将 $- 8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.6

对 $- 2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.7

将 $16$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 1.2.8

对 $- 2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用二项式定理。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

解题步骤 2.2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}}}$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3}}}$

解题步骤 2.2.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}}$

初等代数 示例

初等代数示例