初等代数示例

$\sqrt{5 x^{2} \cdot \sqrt{15 x^{2}}}$

解题步骤 1

将 $15$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 15}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{5 x^{2} x \sqrt{15}}$

解题步骤 3

合并指数。

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解题步骤 3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{5 x^{1 + 2} \sqrt{15}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

解题步骤 4

将 $5 x^{3} \sqrt{15}$ 重写为 $x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{5 (x^{2} x) \sqrt{15}}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x \sqrt{15}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 (x \sqrt{15})}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5 x \sqrt{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$