初等代数示例

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 x + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

解题步骤 1

从 $3 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3 (1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

解题步骤 1.3

从 $3 (x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

解题步骤 2

将 $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ 。

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ 。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

解题步骤 3.2

重新排序。

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解题步骤 3.2.1

移动 $\sqrt[3]{x} - 2$ 。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ((\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}))}$

解题步骤 3.2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ({\sqrt[3]{x}}^{3} + 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} {(- 2)}^{2} - 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} - 4 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{3})}$

解题步骤 3.2.3

化简。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $4 \sqrt[3]{x}$ 中减去 $4 \sqrt[3]{x}$ 。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x + 0 - 8)}$

解题步骤 3.2.3.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

解题步骤 4.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + 4)}{a (x - 8)}$

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